一、定比分点公式的向量形式及其应用（论文文献综述）
任念兵,汪健[1]（2020）在《“线段的定比分点”大主题内容的确定——高中数学中观教学设计研究之六》文中进行了进一步梳理"大主题"是指根据数学知识、方法内在逻辑上的关联,对散落于教材多个章节中的教学内容重新组合而形成的教学单元。确定大主题的内容,主要包括两方面的工作:主题解读,即剖析主题（概念、思想方法、结论等）的内涵和外延及其在学段知识体系中的地位和价值;网络建构,即建立以主题为逻辑线索的零散教学内容之间的联系结构。"线段的定比分点"是高中数学的传统内容,可以作为横跨解析几何、函数、数列、不等式、立体几何等诸多高中数学教材章节（内容领域）的重要概念。尝试从教材分析出发,确定以这一概念为逻辑线索的大主题内容。
王素彦[2]（2020）在《中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例》文中研究说明中学数学名师专业发展研究作为构成教师专业发展研究的重要部分,对我国的教育改革有着重要的促进作用,在推进青年教师的发展方面也有着重要意义.本研究选择了中学数学正高级教师蔡玉书老师作为数学名师研究对象,进行数学名师专业发展个案研究,旨在探索影响蔡玉书老师名师专业发展的主要因素,分析总结可以借鉴的经验,为青年教师专业发展提供参考或启示.本文主要采用定性研究方法,包涵了文献研究法、访谈法、观察法和案例研究法.首先基于研究问题进行相关的文献检索,梳理已有研究结果.其次笔者利用见习之便,通过近距离观察,了解蔡老师的教育理念、教学、科研和竞赛等工作.然后围绕研究问题制定访谈提纲,通过对蔡老师的访谈深入了解蔡老师名师专业发展之路.最后对以上所有研究结果进行整理分析,总结蔡老师的名师专业发展影响因素和可借鉴的经验.本研究的结论如下:（1）影响数学名师蔡玉书老师专业发展主要有四个因素:①具有崇高的教育理念;②具有扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色;③具有坚定的科研信念;④坚持对“第二课堂”的积极引导.（2）对青年教师有三点启示:①树立正确的数学观和教学观;②学会科研、合理科研;③利用和肯定数学竞赛的教育价值.
王娟[3]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中认为建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
洪江[4]（2020）在《高中数学教材平面向量内容的比较研究 ——以人教2001版、2004版和2019版为例》文中指出教材是连接学生和教师的桥梁,学生以教材为学习的模板和知识拓展的基础依据,教师则以教材为教授知识的参照。教材比较是研究教材常用的手段,教材进行纵向比较相对于横向比较来说有自身的优势,纵向比较内容不存在地域性和文化背景的差别,这样比较起来有更强的实际应用价值。平面向量是我国高中数学教育中的一个重点内容,研究者发现它在人教A不同版本教材中的知识内容具有较大的差异,这主要通过知识内容的增减、背景材料的变化、案例习题的调整等等来体现。本研究将对这些方面进行总结、比较,以求通过本次研究发现其中的异同和造成异同的原因,并且通过研究发现我国人教A版教材的优势和不足之处,为一线高中数学教师的教育教学工作提供参考。本文以人教A2001版（旧版）、2004版（现版）、2019版（新版）中的平面向量内容为研究对象,在对三个版本的教材收集的基础上,对三个版本教材的内容进行比较研究。从宏观上来说,首先从知识内容所处位置上研究三个版本的区别与联系,随后从结构顺序上来研究其异同。再结合相关的具体案例来分析三套教材的区别,得出相关的结论。之后从微观上来比较三个教材版本的差异,具体来说就是比较教材中知识内容的背景、思维层次和呈现方式。其中针对呈现方式又可细化为对知识导入、例习题、定理证明、实际应用部分和课后思考探究部分的比较。经过比较研究得到三套教材差异的结论:（1）在章节构架和所在位置上上来看,三套教材由于编写思想的不同存在巨大的差异,旧版对章节分的较为详细,现版和新版章节则分的有层次感从而更符合逻辑思维;（2）从微观上来比较发现,在知识背景上三套教材多数选取了物理背景来教学,并且都是沿用了差不多20年的老旧材料;三个版本在知识导入上明显不同,随着教材版本的更新三个版本在知识导入上逐渐减少了直接导入,同时增加了问题导入和情境导入的比例,三个版本的教材中都缺少故事导入;通过对定理比较发现在定理引用上旧版没有新意,缺乏对学生的激发,而现版和新版在引用上有所改进。在定理证明上新版有严格的论证过程,另外两版则采用了不严谨证明;平面向量例习题大部分相同、少部分不同,习题难度则是新版教材最高、旧版次之;思考探究部分比较上可以看出,旧版设计内容最少,在现版和新版中有所增强;三个教材版本在向量应用举例中所选择的例题和情境设置几乎没有变化。人教A版的三套教材之中对平面向量内容存在差异,其背后有着很深的教育历史变迁因素。研究者对其产生差异的原因提出自己的思考:（1）课程标准对教材的指导作用;（2）不同时代背景对教材编写的引领作用;（3）传统教育下教材的固有模式;（4）考试评价制度对教材的影响。虽然此次研究比较的三个教材版本不是同一时代的教材,但是本次研究还是给研究者带来了一些收获。下面说说研究者对以后教材编写上的一些建议:（1）教材排版应更加的生动形象;（2）背景材料应及时更新;（3）注重师生互动;（4）例习题设置应当更靠近考试需求;（5）教材中应增加传统文化的宣传;（6）教材设计应满足不同层次学生的需要。
李万萍[5]（2019）在《基于核心素养理念下数学单元复习中的“问”——“平面向量的单元复习”案例分析》文中指出笔者以"平面向量的单元复习"一课为例,探究如何以获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验为抓手,培养学生的数学学科核心素养.笔者强调教学之"问",即备课过程中"扪心自问",课堂中"明知故问",课后反思中"学问思辨",并对单元复习课提出思考,即目标设计关注单元整体性、认知设计关注内容基础性、复习应用关注思维延伸性、复习课后关注反思性.
陈凤儿[6]（2019）在《共边共角定理及其在教学中的应用》文中进行了进一步梳理《1978年全国中学生数学竞赛题解》前言中,着名的数学大师华罗庚提出了一个有趣的数学几何问题,大师花了较大篇幅才证明出来的等式,而张景中院士却能将这个等式的证明过程变得非常简单,究其原因是有了一个新的强有力的数学新工具——共边定理.与共边定理相同的是,共角定理也是如此,在解决不少的数学几何问题中,也起到很关键的作用.这两个定理的使用,无疑给平面几何增添了新的解决方法.同时,这两个定理也减少了平面几何繁琐的计算和辅助线的构造,这为学生学习平面几何开拓了一条新的道路.本文通过举例子介绍共边共角定理在平面几何中的应用,以及它们与其他定理的结合使用,并提出在中学教学中适当可行的教学设计.在第一章中,简明地阐述了共边公角定理这一课题的研究背景、研究目的、研究意义、研究内容和研究方法.在第二章中,系统介绍了共边共角定理的具体内容,凡是只涉及相交、平行,同一直线上的线段比,以及面积比的题目,这类题都可以使用共边共角定理.对于平面几何题目,尤其是初中几何、竞赛中的几何题目的分析.在已知共边共角定理的前提下,梅涅劳斯定理、三角形切割线定理、奔驰定理等之间可以相互推理,本章节主要展示了推理的过程.在第三章中,研究的是共边共角定理特殊情形下的应用,在相似三角形中、在梅涅劳斯定理中、在蝴蝶定理中.这些定理与共边共角定理息息相关,对解答几何题目有非常大的帮助.在第四章中,根据波利亚的怎样解题表,通过教学实例来展开说明,共边共角定理是图和运用到教学中,并展示了教学设计:共边定理的新课、共边共角定理的练习课.
许玉琴[7]（2018）在《高中向量教学策略研究》文中研究表明向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何和代数的桥梁。向量是近代数学最重要、最基本的概念之一,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发挥重要作用。向量进入中学数学已有十几年,目前高中各学校学生对向量的学习情况如何?学习过程中遇到哪些麻烦?教师在向量内容的教学过程中有哪些问题?这些都值得我们去深入调查研究。尤其是在颁布新的课程标准,进行新的课程改革的今天,向量在高中数学课程中的地位和作用以及其教育价值都需要我们重新进行探讨。本文通过文献综述归纳了近几年来在向量教学方面的科研成果,对比了新旧《标准》对向量的要求,阐述了向量在数学新课程中的价值。为了了解目前平面向量和空间向量的教学情况,笔者通过测试卷和调查问卷两种方式对学生进行了调查研究,并对得到的数据进行了统计分析,发现高中生在平面向量的学习上主要有以下几个问题:1.对平面向量的相关概念理解不清;2.对平面向量的运算掌握不牢;3.对平面向量三种语言的转化能力不强;4.对向量的学习兴趣大,但后续学习效果不佳;5.对向量的学习过程偏机械,较被动;6.对向量的应用意识不强。在空间向量的学习上主要有以下几个问题:1.学生更倾向使用向量法来解决立体几何中的度量问题,学使用综合法来解决立体几何中的证明问题;2.学生学习空间向量前后对立体几何的难度认识有明显差异;3.学生对向量法的认同程度高;4.学生使用向量法和综合法解题的正确率差别不大;5.学生对向量法的认识不足。针对存在的问题进行了分析,并就向量今后的教学策略进行了再探讨。主要总结了以下几条教学策略:1.研读新《标准》,准确把握新课标的新要求;2.加强对向量概念的教学;3.挖掘向量运算实质,建立运算模型;4.重视思想方法的渗透;5.强调向量的应用价值;6.营造师生共同探究的课堂氛围。最后提出了一些向量教材编写建议。希望可以对向量教学起到一定的指导作用,以期能够促进学生对向量的理解,强化对向量知识的运用。
朱胜强[8]（2016）在《线段定比分点向量公式的几何意义及其应用》文中进行了进一步梳理苏教版高中数学必修4第二章的"2.2.3向量的数乘"小节中,有这样的例题:例如图1,△OAB中,C为直线AB上一点,AC=λCB（λ≠-1）.求证:OC=（OA+λOB）/（1+λ）.例题结论OC=（OA+λOB）/（1+λ）表明:当点O不在直线AB上时,起点为O,终点为直线AB上一点C（C不与B重合）的向量OC可以用OA,OB表示.配套的教参指出:当λ∈R且λ≠-1时,OC=（OA+λOB）/（1+λ）是线段定比分点的向量公式.虽然上述向量公式许多高中数学教材都有所涉及,但通常只是作为一种结果呈现.教学中笔者发现,充分揭示该向量公式的几何意义,对于学生更好地理解与灵活应用向量可起到促进作用.下
高慧明[9]（2015）在《解析几何命题规律与备考策略》文中认为"解析几何"专题包括直线的方程,圆的方程,空间向量及其应用,圆锥曲线与方程.近几年来全国高考试题本专题中先后涉及到60多个知识点,覆盖率大约为50%,解析几何与立体几何相似,在高考试卷中试题所占分值比例较大.在高中教材中的分量占不到13.5%,在高考试卷中占将近18%.一般地,解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目左右,其中选择题、填空题占两道,解答题占一道;其所占
陈明儒[10]（2014）在《张角定理及其应用》文中指出文[1]介绍了定比分点公式的向量形式及其在解决平面几何问题中的应用;由于定比分点的向量形式所涉及的基本图形与张角定理所涉及的基本图形相同,因此对于文[1]中所涉及的一些平面几何问题也可运用张角定理解决之,本文介绍张角定理及其在解决平面几何中的应用.供大家参考.1定理及其推论张角定理:由点P出发的三条射线PA,PB,PC,其中∠APC=α,∠BPC=β,∠APB=α+β<π,
二、定比分点公式的向量形式及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、定比分点公式的向量形式及其应用（论文提纲范文）
（1）“线段的定比分点”大主题内容的确定——高中数学中观教学设计研究之六（论文提纲范文）
| 一、教材分析 |
| 二、主题解读 |
| (一)定比λ取值与分点P位置的关系 |
| (二)定比λ定义的逻辑 |
| (三)线段定比分点“变中不变”的本质 |
| 三、网络建构 |
| (一)与解析几何知识的关联 |
| (二)与线性函数的关联 |
| (三)与形如m≤f≤M的不等式的关联 |
| (四)与立体几何知识的关联 |
（2）中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出背景 |
| 1.2 课题的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究对象 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教师专业发展 |
| 2.1.2 名师教师 |
| 2.1.3 正高级教师 |
| 2.1.4 特级教师 |
| 2.1.5 数学名师——蔡玉书 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 教师专业发展影响因素研究现状 |
| 2.2.2 名师相关研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究内容和方法 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法和研究框架 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.3 研究问题 |
| 3.4 研究重点和难点 |
| 3.4.1 研究重点 |
| 3.4.2 研究难点 |
| 第4章 影响蔡老师专业发展的主要因素 |
| 4.1 数学教育理念 |
| 4.1.1 数学观 |
| 4.1.2 数学教学观 |
| 4.2 数学教学工作 |
| 4.2.1 专业基础 |
| 4.2.2 教学能力 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学特色 |
| 4.3 科研工作 |
| 4.3.1 论文与专着 |
| 4.3.2 课题与项目 |
| 4.3.3 名师工作室 |
| 4.4 竞赛工作 |
| 4.4.1 教练工作 |
| 4.4.2 学生成绩 |
| 4.5 小结 |
| 4.5.1 影响蔡老师专业发展的外在因素 |
| 4.5.2 影响蔡老师专业发展的内在因素 |
| 第5章 访谈结果及分析 |
| 5.1 访谈目的及提纲 |
| 5.2 访谈结果及分析 |
| 5.2.1 访谈结果 |
| 5.2.2 归纳与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 崇高的教育理念 |
| 6.1.2 扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色 |
| 6.1.3 坚定的科研信念 |
| 6.1.4 对“第二课堂”的积极引导 |
| 6.2 对青年教师的启示 |
| 6.2.1 树立正确的数学观和教学观 |
| 6.2.2 学会科研,合理科研 |
| 6.2.3 利用和肯定数学竞赛的教育价值 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A 蔡玉书老师大事记 |
| 附录B 蔡玉书老师的科研论着汇总 |
| 致谢 |
（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（4）高中数学教材平面向量内容的比较研究 ——以人教2001版、2004版和2019版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 对人教A版教材纵向比较的研究综述 |
| 2.2 对数学教材中平面向量比较的研究综述 |
| 2.3 对教材宏观和微观的相关研究 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 3.教材中平面向量内容比较研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 教材比较分析框架的确定 |
| 3.4 对教材的编码 |
| 4.教材中平面向量内容比较结果 |
| 4.1 三个版本教材的宏观比较 |
| 4.2 知识背景的比较研究 |
| 4.3 呈现方式的比较研究 |
| 4.4 思维水平的比较研究 |
| 5.讨论 |
| 5.1 对三个版本教材异同的讨论 |
| 5.2 对造成三个教材版本异同原因的讨论 |
| 6.结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究受到的启发与建议 |
| 6.3 研究问题的展望和反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）共边共角定理及其在教学中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 第二章 共边、共角定理及其应用 |
| 2.1 共边定理 |
| 2.2 共角定理 |
| 2.3 共边、共角定理的应用 |
| 2.4 四个定理的相互等价关系 |
| 第三章 共边、共角定理特殊情况的研究及应用 |
| 3.1 共角定理证明相似三角形面积关系 |
| 3.2 共边定理证明梅涅劳斯定理 |
| 3.3 共边及共角定理证明四边形的蝴蝶定理 |
| 第四章 共边共角定理在教学中的应用 |
| 4.1 共边定理的两个教学设计 |
| 4.1.1 设计1 针对学习情况良好的学生的教学设计 |
| 4.1.2 设计2 针对学习情况一般的学生的教学设计 |
| 4.2 波利亚怎样解题的两个案例课 |
| 4.2.1 案例1 面对基础一般的学生 |
| 4.2.2 案例2 面对基础良好的学生 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中向量教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 关于向量教与学的已有研究 |
| 2.2 《普通高中数学课程标准》对向量内容的要求 |
| 2.2.1 对比新旧《标准》对向量内容的要求 |
| 2.2.2 新《标准》对向量的教学提示和学业要求 |
| 2.3 高中生学习向量知识的重要性 |
| 2.3.1 学习向量有助于学生构建知识网 |
| 2.3.2 学习向量有助于增强学生学好数学的自信心 |
| 2.3.3 学习向量有助于培养学生的数学学科核心素养 |
| 2.3.4 学习向量有利于学生更好的体会数学思想方法 |
| 2.3.5 学习向量有助于学生从初等数学过渡到高等数学 |
| 3. 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究工具的生成 |
| 3.3 研究过程的实施 |
| 4. 向量教学情况的数据分析 |
| 4.1 平面向量学习情况的数据分析 |
| 4.1.1 平面向量测试卷的数据分析 |
| 4.1.2 平面向量调查问卷的数据分析 |
| 4.2 关于空间向量学习情况的数据分析 |
| 4.2.1 空面向量测试卷的数据分析 |
| 4.2.2 空面向量调查问卷的数据分析 |
| 4.3 关于向量教学现状的分析 |
| 5. 向量的教学策略与教材编写建议 |
| 5.1 向量的教学策略 |
| 5.1.1 研读新《标准》,准确把握新课标的新要求 |
| 5.1.2 加强对向量概念的教学 |
| 5.1.3 挖掘向量运算实质,建立运算模型 |
| 5.1.4 重视思想方法的渗透 |
| 5.1.5 强调向量的应用价值 |
| 5.1.6 营造师生共同探究的课堂氛围 |
| 5.2 向量的教材编写建议 |
| 6. 结束语 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 平面向量学习情况的调查问卷 |
| 附录3 空间向量与立体几何测试卷 |
| 附录4 高中生对空间向量与立体几何学习情况的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、定比分点公式的向量形式及其应用（论文参考文献）
- [1]“线段的定比分点”大主题内容的确定——高中数学中观教学设计研究之六[J]. 任念兵,汪健. 教育研究与评论(中学教育教学), 2020(08)
- [2]中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例[D]. 王素彦. 苏州大学, 2020(02)
- [3]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [4]高中数学教材平面向量内容的比较研究 ——以人教2001版、2004版和2019版为例[D]. 洪江. 西南大学, 2020(01)
- [5]基于核心素养理念下数学单元复习中的“问”——“平面向量的单元复习”案例分析[J]. 李万萍. 上海中学数学, 2019(05)
- [6]共边共角定理及其在教学中的应用[D]. 陈凤儿. 广州大学, 2019(01)
- [7]高中向量教学策略研究[D]. 许玉琴. 华中师范大学, 2018(01)
- [8]线段定比分点向量公式的几何意义及其应用[J]. 朱胜强. 数学通报, 2016(06)
- [9]解析几何命题规律与备考策略[J]. 高慧明. 广东教育(高中版), 2015(10)
- [10]张角定理及其应用[J]. 陈明儒. 中学数学研究, 2014(04)