一、偶数阶幻方的完成（论文文献综述）
丁怡心,廖勇毅[1]（2021）在《基于分治法搜索幻方所有解》文中认为搜索幻方的所有解只能通过穷举完成,对于n阶幻方,搜索空间为n2的阶乘,当n大于3时计算量非常大。文章提出通过利用约束条件进行分治穷举,把搜索空间从n2的阶乘分解成n个n的阶乘,可以极大减少搜索次数,通过数学计算及实验对比证明该算法极大地提高了搜索效率,可以为类似问题提供借鉴。
喻鹏[2]（2021）在《三种数字图像加解密算法研究与GUI工具开发》文中指出图像加密技术是保障数字图像传输与存储安全最直接、最有效的方式之一。本文综合应用组合数学、深度学习等理论与技术,研究提出了三种新的数字图像加解密算法,开发了一个图形化数字图像加密解密工具DIEDT。主要研究工作和成果如下:1.提出基于四方定理与幻方的图像加密算法FMSS。为缓解幻方置乱方法变尺度置乱能力不足的局限,引入基于四方定理的分块规则,通过分块、置乱、转置、变化形状、拼接等操作,提升加密效果。实验结果表明,FMSS可有效对图像进行加解密,且加密效果良好。2.提出基于非负矩阵分解与全连接神经网络的图像加解密算法NMF&FCNN。为掩盖图像信息,将原始图像进行非负矩阵分解、逆向合成获得直方图高度集中的加密图像。全连接神经网络在加密图像与明文图像之间建立映射关系完成无损解密。实验结果证明了方案的可行性,鲁棒性与安全性获得提高。3.提出基于卷积神经网络的图像加解密算法CnnEnc。为获得充满噪声的加密图像,通过预处理网络提取明文图像主要特征,加密网络将其与随机生成的噪声图像融合。解密网络将噪声分离并恢复原始明文图像内容。实验结果表明加密方案可行,安全性较高,加解密速度较快,然而算法对较大范围的变化敏感。4.采用Python和PyQt5等技术开发了图形化的数字图像加密解密工具DIEDT,包含数字图像处理、图像加密解密、密钥管理等诸多实用功能模块,为研究和使用提供了便利,丰富了相关领域中的工具。主要研究贡献:根据四方定理的特点,提出变尺度置乱能力更强的加密算法;结合非负矩阵分解、全连接神经网络,提出鲁棒性和安全性更强的图像加解密方案;利用卷积神经网络提取图像特征的特性,提出加解密方案并通过实验验证方法可行;开发了图形化的数字图像加密解密工具。
张婧[3]（2021）在《基于用分块矩阵构造幻方的研究》文中认为幻方作为一类较高级的矩阵,一直是很多数学爱好者探讨研究的热门内容,尤其在和幻方研究成果已颇为丰富的情况下,由于这个神奇的方阵中蕴藏的规律十分玄妙,仍需要去探究。分块矩阵是矩阵理论中比较重要的内容,也是解决高阶矩阵运算经常使用的工具。本文在幻方研究者的研究基础上,继续研究了用分块矩阵构造幻方的问题,并对完美幻方展开细致而全面地研究。本宣推将从以下四个部分进行研究,首先,介绍了幻方、完美幻方以及分块矩阵的研究背景和相关研究成果,从而确定本次选题的意义和研究的必要性,并给出论文框架。其次,基于幻方研究成果的基础上,根据幻方的定义及相关性质用分块矩阵构造幻方。给出用分块矩阵构造奇数阶幻方的方法、用分块矩阵构造双偶数阶幻方的方法及用4n阶幻方构造8n阶幻方的方法。再次,利用矩阵形式给出完美和幻方的矩阵化定义,并研究了用分块矩阵构造完美和幻方的问题。得到了用分块矩阵构造奇数阶和双偶数阶完美和幻方及用n阶幻方构造n2阶完美和幻方的方法。最后,用矩阵的形式给出完美积幻方的定义,并给出用完美和幻方构造完美积幻方的分块矩阵方法。
本刊编辑部,羽狐[4]（2021）在《幻方传奇》文中进行了进一步梳理幻方是一种古老的平面数字游戏,研究它不需要很深的数学基础,却又十分有趣,所以吸引了许许多多的数学爱好者参与其中。实际上,无论男女老少,只要你多少懂点数学,就可以创造幻方,甚至可以造出千千万万个不同的幻方。本期策划,就带领同学们走进神秘的幻方世界。
田雨禾[5]（2020）在《和幻阵的分解与回文数和幻阵的构造》文中提出和幻阵与回文数和幻阵均作为特殊矩阵一直以来都受到广大学者的青睐,而和幻阵的分解以及回文数和幻阵的构造问题目前还有很多值得我们深入研究的内容。本文将从四个方面对这两个问题进行研究。第一部分,介绍了和幻阵与回文数和幻阵两类特殊矩阵的研究背景与现状,从而确定了此次选题的意义与研究的必要性。第二部分,根据回文数的定义,分别给出回文数的向量、矩阵以及行列式的代数表示方法。第三部分,根据和幻阵的定义给出了始元行和幻阵、始元列和幻阵和始元弱和幻方以及和幻方的分解方法,并根据不同的分解方法得到相应的基底矩阵。第四部分,通过前三部分的研究,在回文数构造方法的基础上,分别利用以上不同的和幻阵分解后的基底矩阵构造不同位数不同进位制的回文数和幻阵。
董朦朦[6]（2020）在《幻性整数矩阵的保持性与JAD猜想》文中研究指明矩阵理论作为代数学的一个重要分支,在代数学的各个研究领域、数学的多个分支及计算机图像学等领域中都有着非常重要的作用。因矩阵中元素自身特性而得名的整数矩阵也深受关注,人们从广义逆、整数矩阵方程的解及其在密码体系中的应用等方面对其进行了研究,研究成果相当丰富。矩阵的保持问题自提出至今已经成为了矩阵理论中热门的研究课题,研究成果也日益丰富,一方面是因为它有重要的理论价值,另一方面是因为它在数理统计、量子力学和微分几何等领域有着广泛的应用前景。本文将从以下三个方面来研究幻性整数矩阵及其保持性。首先,利用矩阵的Hadamard积的定义并结合整数整除的相关性质给出了整数矩阵哈氏整除的定义,进而研究得出了整数矩阵的哈氏唯一分解定理。其次,利用矩阵的Hadamard积给出了幻性整数矩阵的定义及简单性质,并研究了幻阵的线性保持性及幻方的保和幻性。最后,就J.Dénes和A.D.kecdWell于1988年在American Mathematical Monthly中发表的题为“A Conjecture Concerning Magic”的文章中提出的关于幻方的猜想（简称JAD猜想）进行了研究,并在幻方界首次完成了JAD猜想的证明。
何敏梅[7]（2018）在《特殊数列的代数表示及在幻方构造中的应用》文中研究说明长期以来,学者对特殊数列的研究热情一直不减,其中关于斐波那契数列至今已有了许多研究成果,但由于特殊数列种类较多,因此还有很多东西值得我们探索.幻方作为一类特殊矩阵,其内容丰富严谨且富有特色,目前也有了丰富的成果,但这个玄妙无穷的方阵还有太多课题需要不断探索.当特殊数列的部分有规律子列与幻方构造结合时又产生了一些新结果.首先通过类比斐波那契数列的研究方法,给出四类特殊数列的代数表示,其次研究幻方的构造的新方法,最后研究幻方的线性保持性.主要从以下三个方面展开:第一方面,介绍特殊数列、幻方构造以及保持性三方面的研究现状及相关研究成果,从而确定选题的意义及必要性.第二方面,研究四类特殊数列的代数表示.首先定义了四类特殊数列,其次得到通项公式的一般表示、矩阵表示及行列式表示;最后得到了递推关系的矩阵表示.第三方面,首先给出幻方的定义及性质;在此基础上研究了幻方构造的新方法即矩阵构造法与函数构造法;最后运用特殊数列的有限子列构造幻方,并且研究了幻方的线性保持性.
韩晓丽[8]（2014）在《初中数学文化校本课程的开发研究》文中提出数学是什么？这是一个仁者见仁，智者见智的问题，数学可以说是一种工具、语言、艺术、体育、文化等。而关于数学是一种文化的观点是被许多学者讨论和研究的。从最初的探索数学为何是一种文化，到分析数学文化的外延，最后认识到数学作为一种文化有很重要的教育功能。“数学文化”一词也顺应时代潮流被写进国家课程标准中，无论国内还是国外都在积极倡导将数学文化融入初中数学课堂。但是，一些初中学校对数学文化教育功能重要性的认识却是差强人意的，本文在调查研究的基础上对某一学校学生学习数学文化的状况进行了初步分析，并提出了将数学文化融入初中数学教学的建议。全文分为5个章。第1章首先介绍了研究的问题的提出，研究的意义，其次分析了与研究问题有关的国内外研究现状综述，最后阐述了研究方法和研究的创新之处。第2章在分别整理关于数学文化和校本课程开发的概念基础上，提出数学文化的校本课程开发的观点，对比了数学文化课程、校本课程与传统课程的区别，并分析了数学文化的校本课程内容选取的理论和现实依据。第3章阐述了数学文化的初中校本课程开发的5个流程，强调每个流程需要注意的事项。通过对A学校初三年级学生调查研究，数学教师访谈制定相应的实施方法及评价形式。第4章在上述工作的基础上，设计数学文化的初中校本课程的案例，分析每个案例的教学目标、能力目标、思想目标和情感目标。第5章对本研究进行了总结，提出了研究中出现的一些问题，同时提出了对问题的改进措施，给下一步研究提供借鉴。本研究致力于揭示数学文化融入教学的实际现状，探讨其中存在的问题，并提出解决问题的方法。
杨晓清[9]（2013）在《《数术记遗》之九宫算法研究》文中研究指明《数术记遗》记载了我国古代14种算法,除第14种"计数"为心算,无须算具外,其余13种均有计算工具,分别是:积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算和珠算。唐宋以后,《数术记遗》中所述13种算具,除珠算沿用至今外,所有算具均相继失传。而此书以"记遗"的形式,内容比较简单,只有文字介绍,更无算具图样,其历史原貌,已经无人知晓。成为我国古算史上的千古之谜。后世中外学者作了大量研究,并试图还原其本来面目,惜无
邢馨方[10]（2012）在《培养初中生数学兴趣的研究》文中认为数学作为自然科学的基础学科,是非常重要的一门科学,它的影响几乎涉及到人类社会的各个领域.然而在近十年的教学工作中，我发现有相当多的学生对数学恐惧，没有信心，甚至有的学生放弃学习数学.因此，如何在初中数学教学中激发学生学习兴趣，就成了我们急待解决的问题.本文共分五章，阐述了初中数学教学中培养学生兴趣的重要性和方法.第一章概述；第二章从情感方面谈如何激发学生的学习数学的兴趣；第三章是从如何唤起学生学习数学的需要以激发学生学习数学的兴趣；第四章利用数学本身的魅力去打动学生；第五章通过转变教师的教学方式和学生的学习方式激发学生学习数学的兴趣.数学是科学中的皇后.数学研究的成功，使得各门自然科学能用数学的方法和语言建立起自己的理论，成为精确的科学.学好数学是学好其他各科的基础.兴趣影响和制约着数学成绩的好坏,所以培养和激发学生学习数学的兴趣尤为重要，然而培养学生的学习兴趣不是一朝一夕的事,它是一个长久的任务,是每一位数学老师终身研究的课题.
二、偶数阶幻方的完成（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、偶数阶幻方的完成（论文提纲范文）
（1）基于分治法搜索幻方所有解（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 幻方搜索空间 |
| 2 分治穷举法 |
| 3 搜索空间对比 |
| 4 关键代码 |
| 5 实验 |
| 6 结语 |
（2）三种数字图像加解密算法研究与GUI工具开发（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景与意义 |
| 1.3 图像加密国内外研究现状 |
| 1.4 主要研究内容与论文组织结构 |
| 第2章 相关理论研究基础 |
| 2.1 数字图像加密 |
| 2.1.1 数字图像加密基础 |
| 2.1.1.1 数字图像基础 |
| 2.1.1.2 图像加解密以及传输模型 |
| 2.1.2 数字图像加密性能要求 |
| 2.1.3 数字图像加密评价标准 |
| 2.2 数字图像加密技术 |
| 2.3 全连接神经网络 |
| 2.4 卷积神经网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于四方定理与幻方的图像加密算法 |
| 3.1 问题引入 |
| 3.2 基于四方定理与幻方的图像加密方法 |
| 3.2.1 基于四方定理的图像分块方法 |
| 3.2.2 基于幻方的置乱规则 |
| 3.2.2.1 幻方定义与性质 |
| 3.2.2.2 幻方的生成 |
| 3.2.2.3 基于幻方的图像置乱规则 |
| 3.2.3 FMSS算法 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.3.1 置乱加密结果 |
| 3.3.2 图像分块对图像加密的影响 |
| 3.3.3 相邻像素点的相关性分析 |
| 3.3.4 鲁棒性分析 |
| 3.3.5 运行时间分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于非负矩阵分解与全连接神经网络的图像加解密算法 |
| 4.1 问题引入 |
| 4.2 基于NMF与FCNN的图像加密与解密方案 |
| 4.2.1 非负矩阵分解NMF |
| 4.2.2 NMF&FCNN算法 |
| 4.2.3 加密解密与传输模型 |
| 4.3 实验设计与结果分析 |
| 4.3.1 指标选择与超参数设置 |
| 4.3.1.1 参数α对于图像加密的影响 |
| 4.3.1.2 神经网络层数和神经元个数对于图像加密的影响 |
| 4.3.2 图像加密效果 |
| 4.3.3 直方图分析 |
| 4.3.4 信息熵分析 |
| 4.3.5 相关性分析 |
| 4.3.6 鲁棒性分析 |
| 4.3.7 密钥安全性分析 |
| 4.3.8 运行时间分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于卷积神经网络的图像加解密算法 |
| 5.1 问题引入 |
| 5.2 基于卷积神经网络的图像加密解密算法 |
| 5.2.1 预处理网络结构 |
| 5.2.2 加密网络结构 |
| 5.2.3 解密网络结构 |
| 5.2.4 损失函数 |
| 5.2.5 加密解密与传输模型 |
| 5.3 实验结果与分析 |
| 5.3.1 数据集与超参数设置 |
| 5.3.2 图像加密解密效果 |
| 5.3.3 参数α和β对图像加密解密的影响 |
| 5.3.4 图像直方图分析 |
| 5.3.5 信息熵分析 |
| 5.3.6 图像相关性分析 |
| 5.3.7 鲁棒性分析 |
| 5.3.8 密钥安全性分析 |
| 5.3.9 运行时间分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 数字图像加密解密工具DIEDT |
| 6.1 需求分析 |
| 6.1.1 角色分析 |
| 6.1.2 需求概述 |
| 6.2 系统设计 |
| 6.2.1 总体架构设计 |
| 6.2.2 核心功能模块设计 |
| 6.2.2.1 加密解密模块功能设计 |
| 6.2.2.2 图像处理模块功能设计 |
| 6.2.2.3 CNN神经网络训练模块功能设计 |
| 6.2.3 DIEDT界面设计 |
| 6.3 DIEDT工具主要实现功能展示 |
| 6.3.1 开发环境配置 |
| 6.3.2 开始界面 |
| 6.3.3 加密解密模块的实现 |
| 6.3.4 图像处理模块的实现 |
| 6.3.5 神经网络模型训练模块的实现 |
| 6.4 测试 |
| 6.4.1 测试方法选择 |
| 6.4.2 测试用例设计与用例测试 |
| 6.4.3 测试结果 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）基于用分块矩阵构造幻方的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 论文结构框架 |
| 第二章 关于和幻方的研究 |
| 2.1 和幻方的相关定义 |
| 2.2 和幻方的性质 |
| 2.3 和幻方的构造新法 |
| 2.3.1 奇数阶和幻方的先纵后横错位构造法 |
| 2.3.2 双偶数阶和幻方的构造法 |
| 2.3.3 利用4n阶和幻方构造8n阶和幻方的方法 |
| 第三章 关于完美和幻方的研究 |
| 3.1 完美和幻方的相关定义 |
| 3.2 完美和幻方的性质 |
| 3.3 完美和幻方的构造 |
| 3.3.1 奇数阶数阶完美和幻方的构造 |
| 3.3.2 双偶数阶完美和幻方的构造 |
| 3.3.3 利用n阶幻方构造n~2完美和幻方 |
| 第四章 关于完美积幻方的研究 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（4）幻方传奇（论文提纲范文）
| 幻方的来源 |
| 幻方的类型 |
| 幻方的构造方法 |
| 连续摆数法 |
| 阶梯法 |
| 菱形法 |
| 对称法 |
| 对角线法 |
| 斯特雷奇法 |
| L U X法 |
| 相乘法 |
| 幻方的数量 |
| 5阶及以上幻方的数量 |
（5）和幻阵的分解与回文数和幻阵的构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景、现状与意义 |
| §1.2 研究内容与基本框架 |
| 第二章 回文数的几种表示方法 |
| §2.1 回文数的定义 |
| §2.2 回文数的几种表示方法 |
| 第三章 和幻阵的分解 |
| §3.1 始元(行、列)和幻阵的分解 |
| §3.2 始元弱和幻方的分解 |
| §3.3 和幻方的分解 |
| 第四章 利用基底矩阵构造不同进位制回文数和幻阵 |
| §4.1 利用始元行和幻阵分解后的基底矩阵构造回文数行和幻阵 |
| §4.2 利用始元列和幻阵分解后的基底矩阵构造回文数列和幻阵 |
| §4.3 利用始元弱和幻方分解后的基底矩阵构造回文数弱和幻方 |
| §4.4 利用和幻方分解后的基底矩阵构造回文数和幻方 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间已发表论文 |
（6）幻性整数矩阵的保持性与JAD猜想（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 幻性整数矩阵的研究现状 |
| 1.1.1 整数矩阵的研究现状 |
| 1.1.2 矩阵空间保持问题的研究现状 |
| 1.1.3 幻性整数矩阵的研究现状 |
| 1.2 JAD猜想的研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 整数矩阵 |
| 2.1 整数矩阵的哈氏整除性 |
| 2.2 整数矩阵的最大哈氏公因矩阵 |
| 2.3 整数矩阵的哈氏唯一分解定理 |
| 第三章 幻性整数矩阵 |
| 3.1 幻性整数矩阵 |
| 3.2 幻性整数矩阵的线性保持性 |
| 3.3 幻方保和幻性的线性映射 |
| 第四章 JAD猜想 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（7）特殊数列的代数表示及在幻方构造中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、现状及意义 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 四类特殊数列的代数表示 |
| 2.1 r等差(r等比、r差、r比)数列的定义 |
| 2.2 通项公式的一般表示 |
| 2.3 通项公式的矩阵表示 |
| 2.4 通项公式的行列式表示 |
| 2.5 递推关系的矩阵表示 |
| 第三章 幻方的线性保持性 |
| 3.1 幻方的定义及性质 |
| 3.2 n阶幻方的矩阵构造法 |
| 3.3 n阶幻方的函数构造法 |
| 3.4 r等差数列的有限子列构造幻方 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（8）初中数学文化校本课程的开发研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 数学文化的校本课程开发理论基础及内容选取依据 |
| 2.1 数学文化校本课程概念综述 |
| 2.1.1 校本课程开发概念的理解 |
| 2.1.2 校本课程与一般课程的区别 |
| 2.1.3 数学文化概念的理解 |
| 2.1.4 数学文化课与一般数学课的区别 |
| 2.1.5 初中数学文化校本课程开发的定义 |
| 2.2 初中数学文化校本课程内容选取的依据 |
| 2.2.1 理论依据 |
| 2.2.2 现实依据 |
| 第3章 初中数学文化校本课程的开发与实施 |
| 3.1 数学文化的校本课程开发流程 |
| 3.2 数学文化的校本课程开发与实施的具体步骤 |
| 3.2.1 环境分析 |
| 3.2.2 课程目标设置 |
| 3.2.3 课程种类及设计模式 |
| 3.2.4 课程内容分类及编制 |
| 3.2.5 课程实施与评价 |
| 第4章 初中数学文化校本课程的实施案例 |
| 4.1 奇妙的幻方 |
| 4.2 整数趣闻 |
| 4.3 数学魔术 |
| 4.4 鸡兔问题 |
| 4.5 逆向思维 |
| 4.6 和谐的图案 |
| 第5章 结论 |
| 5.1 反思 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 致谢 |
（9）《数术记遗》之九宫算法研究（论文提纲范文）
| 一、九宫算是以九宫图为基础的一种运算方法, 运算的目是排列更大的奇数阶幻方 |
| 二、九宫算的具体运算方法就在《数术记遗》记载之中 |
| 三、九宫算法的具体步骤 |
| (一) 5阶幻方的运算: |
| (二) 11阶幻方的运算: |
| (三) 更大阶奇数幻方的运算, 限于篇幅, 不能一一列举。 |
| 四、关于圈差 |
| 五、结论 |
（10）培养初中生数学兴趣的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 引言 |
| 第一章 概述 |
| 一 . 问题的提出 |
| 二 . 研究的意义与价值 |
| 三 . 基本概念的界定 |
| 第二章 情感上如何激发学生的学习数学的兴趣 |
| 一.师生情感的培养 |
| 二 . 要去赏识学生 |
| 第三章 唤起学生学习数学的需要激发学生学习数学的兴趣 |
| 一 . 生活中处处有数学 |
| 二 . 感受知识的形成过程 |
| 三.增加数学的娱乐性 |
| 第四章 利用数学本身的魅力去打动学生 |
| 一 . 通过数学史的教育培养学生的学习兴趣 |
| 二 . 通过数学家的光辉事迹培养学生的学习兴趣 |
| 三 . 通过让学生感受数学美来激发学生学习数学的兴趣 |
| 四 . 让学生体会到数学是好玩的数学 |
| 第五章 通过转变教师的教学方式和学生的学习方式激发学生学习数学的兴趣 |
| 一 . 编制学案引导学生预习 |
| 二 . 学生进行展示交流 |
| 三 . 如何进行反馈 |
| 四 . 分小组进行教学 |
| 五.合理评价 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
四、偶数阶幻方的完成（论文参考文献）
- [1]基于分治法搜索幻方所有解[J]. 丁怡心,廖勇毅. 现代计算机, 2021(34)
- [2]三种数字图像加解密算法研究与GUI工具开发[D]. 喻鹏. 南昌大学, 2021
- [3]基于用分块矩阵构造幻方的研究[D]. 张婧. 延安大学, 2021(11)
- [4]幻方传奇[J]. 本刊编辑部,羽狐. 课堂内外(小学智慧数学), 2021(Z1)
- [5]和幻阵的分解与回文数和幻阵的构造[D]. 田雨禾. 延安大学, 2020(12)
- [6]幻性整数矩阵的保持性与JAD猜想[D]. 董朦朦. 延安大学, 2020(12)
- [7]特殊数列的代数表示及在幻方构造中的应用[D]. 何敏梅. 延安大学, 2018(04)
- [8]初中数学文化校本课程的开发研究[D]. 韩晓丽. 内蒙古师范大学, 2014(12)
- [9]《数术记遗》之九宫算法研究[J]. 杨晓清. 珠算与珠心算, 2013(05)
- [10]培养初中生数学兴趣的研究[D]. 邢馨方. 东北师范大学, 2012(05)